Thường Thư sinh vào giờ Dần, ngày 19 tháng 4 (âm lịch), năm Sùng Đức thứ 2 (1637) trong gia tộc Ái Tân Giác La. Mẹ ông là Thứ phi Y Nhĩ Căn Giác La thị. Vì mẹ ông chỉ là Thứ phi mà ông chỉ được phong Tam đẳng Trấn quốc Tướng quân mà không được tước vị Nhập bát phân.

Sau khi nhập kỳ, ông được phân vào Tương Hoàng kỳ, là một trong số ít những Tông thất bị đãi vào Thượng Tam kỳ, nguyên nhân chính là do thân phận quá thấp, không thể có được tước vị Nhập bát phân.

Năm Khang Hi thứ 8 (1669), ông được phong làm Phụng ân Phụ quốc công.

Năm thứ 14 (1675), bị cách tước Phụ quốc công.

Năm thứ 37 (1698), thụ Phụ quốc công phẩm cấp.

Năm thứ 38 (1699), ngày 25 tháng 12, ông qua đời vì bệnh, thọ tuổi 63. Có mười người con trai.

Năm Càn Long thứ 9 (1744), phụng đặc chỉ của Càn Long Đế, cho phép những hậu duệ không được tập tước của Thái Tổ và Thái Tông thụ phong Phụng ân Tướng quân. Con trai của ông là Hải Lâm được phong Phụng ân Tướng quân, tước vị này được thừa tập đến cháu đời thứ tư của ông là Tuệ Văn (thuộc bối tự Vĩnh) thì không được phép thừa tập nữa.